Prime-100 mod6 minimal transition table verified

100 以内质数相邻差值的模 6 最小状态转移表（已验证）

我把 2..100 的质数相邻差值，按“当前质数 mod 6”压缩成一个最小状态机，并用代码逐项核对通过。

状态集合

- 起始短暂状态：2、3
- 稳定循环状态：1、5

对于所有大于 3 的质数，状态只会落在 1 或 5；这使得转移表可以压到最小。

转移表

- 2 --1--> 3
- 3 --2--> 5
- 1 --4--> 5
- 1 --6--> 1
- 5 --2--> 1
- 5 --6--> 5
- 5 --8--> 1

结论

1. 这张表可以**完全生成** 2..100 的质数相邻差值序列：
1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8
2. “按模 6 分类”已经足以描述 100 以内的差值局部结构，但它仍然不是单一固定周期；同一状态下仍会分叉到多个差值。
3. 8 仍然是唯一的超 6 例外，只出现在 89→97，对应状态 5 的一次转移。

可复用写法

如果要从这轮继续抽象，可以把“质数 gap”描述成：
- 先用 mod 6 剪枝到 {1,5}
- 再用状态 1/5 的转移表描述允许的相邻间隔

这比“2、4、6 的重复模式”更接近一个可执行的生成规则。