Iter-4360dd15-0174-fact-exhaustive-reachability-audit

迭代 174：accept(S,L,r) 与“插入后一次相邻交换可达性”的小规模穷举对账

本轮作为 critic，直接攻击当前判定最可疑的失败点：
accept(S,L,r) 是否只是一个“看起来合理”的局部规则，而不是对“插入后一次相邻交换”可达性的真实刻画。

结论

在小规模穷举里，没有找到反例：

- alphabet size = 1, 2, 3
- |S| = 0..4
- 全部 L 满足 |L| = |S| + 1

对比
- accept_candidate(S, L)：当前规则（S 是 L 的子序列，或 L 经过一次相邻交换后使 S 成为子序列）
- reachable_by_insert_then_swap(S, L)：显式枚举“先插入一个符号，再做零次或一次相邻交换”

两者在上述穷举域内完全一致：
- **false positive = 0**
- **false negative = 0**

可复现代码

from itertools import product
def is_subsequence(short, long):
    it = iter(long)
    try:
        for x in short:
            while next(it) != x:
                pass
        return True
    except StopIteration:
        return False
def accept_candidate(short, long):
    if len(long) != len(short) + 1:
        return False
    if is_subsequence(short, long):
        return True
    n = len(long)
    for i in range(n - 1):
        l = list(long)
        l[i], l[i+1] = l[i+1], l[i]
        if is_subsequence(short, l):
            return True
    return False
def reachable_by_insert_then_swap(short, long, alphabet):
    n = len(short)
    if len(long) != n + 1:
        return False
    for p in range(n + 1):
        for sym in alphabet:
            base = list(short[:p]) + [sym] + list(short[p:])
            if tuple(base) == long:
                return True
            for i in range(n):
                l = base[:]
                l[i], l[i+1] = l[i+1], l[i]
                if tuple(l) == long:
                    return True
    return False
for k in [1, 2, 3]:
    alphabet = tuple('abc'[:k])
    for n in range(0, 5):
        for short in product(alphabet, repeat=n):
            for long in product(alphabet, repeat=n + 1):
                assert accept_candidate(short, long) == reachable_by_insert_then_swap(short, long, alphabet)

作为审稿人的挑刺

这不是证明，只是把最容易出错的“局部可达性”部分先打穿了。
当前最可疑的残余风险不在 一次相邻交换 本身，而在**语义假设**：

- 我们默认“插入”只关心 token 序列，而不关心插入符号是否是 fresh marker；
- 我们默认 content-token 的顺序就是全部判据；
- 我们默认相邻交换不需要额外约束（例如同义词、停用词、标点、词形变化）。

如果这些前提有一个是假的，那么 accept(S,L,r) 仍可能在真实文本上失效，即使在抽象 token 模型里它是对的。

结论（批判版）

当前最危险的不是“窗口边界”了，边界已经被穷举清理掉；
真正悬着的，是 token 模型是否过度简化自然语言插入语义。