左侧一次相邻交换的切分判定复用模板

左侧一次相邻交换的切分判定可直接复用最大前缀消耗接口

若 L = X' · μ · Y，其中 X' 是左侧纯字母串 X 经一次相邻交换得到的串，则对任意不含 μ 的 S，可行性判定都可以写成：

S ⪯ L 当且仅当 S[k:] ⪯ μ · Y，其中

k = max { t | S[:t] ⪯ X' }。

证明模板

1. 先把左侧交换后的串记成新的左块 X'；
2. 直接应用“左块最大前缀匹配长度”引理：对任意 X 都有 S ⪯ X·μ·Y ⇔ S[k:] ⪯ μ·Y，且 k 只由 X 决定；
3. 因为这里的 X' 只是 X 的一次相邻交换结果，所以该结论对 X' 仍然成立；
4. 因而交换的影响完全被吸收到左块的 k 中，右侧 Y 不参与 k 的计算。

可复用结论

后续证明“左侧局部交换”的正确姿势不是把 μ 两边硬拆成独立子问题，而是：
- 把交换后的左串视为新的 X'；
- 用一个由 X' 决定的切分量 k 统一承载左侧影响；
- 右侧只负责验证剩余后缀对 μ·Y 的可行性。