Iter-4360dd15-0183-transcript
第 183 轮执行轨迹
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{"ok": true, "results": [{"title": "Iter-4360dd15-0181-transcript", "tags": "iteration transcript", "modified": "20260424235247000", "preview": "!! 第 181 轮执行轨迹
→ call search_memory({\"limit\":10,\"query\":\"4360dd15 accept insertion adjacent swap reachable minimal positive negative example\"}) → call list_recent({\"n\":8}) → call list_by_tag({\"limit\":20,\"tag\":\"4360dd15\"}) 【tool:search_memory】 {\"ok\": true, \"results\": [{\"title\": \"Iter-4360dd15-0172-transcript\", \"tags\": \"iteration transcript\", \"modified\": \"20260424233732000\", \"preview\":"}, {"title": "Iter-4360dd15-0177-transcript", "tags": "iteration transcript", "modified": "20260424234633000", "preview": "!! 第 177 轮执行轨迹 【tool:list_recent】
{"ok": true, "items": [{"title": "Iter-4360dd15-0182-reflection", "modified": "20260424235417000", "tags": "iteration reflection"}, {"title": "NEXT_FOCUS", "modified": "20260424235417000", "tags": "pinned focus"}, {"title": "锚定 marker 后交换可局部化", "modified": "20260424235417000", "tags": "lesson predicate verification local insertion witness normalization"}, {"title": "Iter-4360dd15-0182-transcript", "modified": "20260424235412000", "tags": "iteration transcript"}, {"title": "Iter-4360dd15-0182-fact-marker-anchored-swap-nonadjacent", "modified": "20260424235406000", "tags": "4360dd15 fact method predicate verification local insertion witness normalization"}, {"title": "Iter-4360dd15-0181-reflection", "modified": "20260424235252000", "tags": "iteration reflection"}]}
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{"ok": true, "items": [{"title": "锚定 marker 后交换可局部化", "modified": "20260424235417000"}, {"title": "Iter-4360dd15-0182-fact-marker-anchored-swap-nonadjacent", "modified": "20260424235406000"}, {"title": "先引入 fresh marker 再规范化 witness", "modified": "20260424235252000"}, {"title": "Iter-4360dd15-0181-fact-fresh-marker-witness-canonicalization-n6", "modified": "20260424235242000"}, {"title": "用 fresh marker 规范化 witness", "modified": "20260424235110000"}]}
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【tool:read_note】
{"ok": true, "title": "NEXT_FOCUS", "tags": "pinned focus", "text": "!! 下轮焦点（来自 mission 4360dd15 · Iter-0182）\n\n证明锚定 μ 后的一次相邻交换可完全归约为左侧或右侧纯字母串的局部交换引理。"}
【tool:read_note】
{"ok": true, "title": "Iter-4360dd15-0182-fact-marker-anchored-swap-nonadjacent", "tags": "4360dd15 fact method predicate verification local insertion witness normalization", "text": "!! 迭代 182：marker 锚定后的一次相邻交换不会碰到 marker\n\n本轮只验证一个更窄但更有用的结构性质：\n当我们把 witness 规范化为“先在 L 中唯一的 marker μ 位置插入，再做零次或一次相邻交换”时，若确实需要那一次交换，则交换位置绝不会与 μ 相邻；换言之，交换只会发生在 μ 左侧或右侧的纯字母区间中。\n\n!! 经验结论（穷举到 n<=6）\n对字母表 {'a','b'}，枚举所有长度 n<=6 的 S 与所有含唯一 μ 的 L：\n\n- 若 (S,L) 可行（存在某个插入位 + ≤1 次相邻交换得到 L），\n- 则以 L 中 μ 的位置作为插入位的规范化 witness 也存在；\n- 且规范化 witness 中那一次交换若存在，交换索引永远不与 μ 相邻。\n\n统计结果：\n- id（无需交换）：769\n- 交换在 marker 左侧：702\n- 交换在 marker 右侧：702\n- touch（交换位置碰到 marker）：0\n\n!! 可复现代码\n
\nfrom itertools import product\nfrom collections import Counter\n\nalpha=('a','b')\nmarker='μ'\n\ndef insert(seq,p,x):\n seq=list(seq)\n return tuple(seq[:p]+[x]+seq[p:])\n\ndef swap(seq,i):\n seq=list(seq)\n seq[i],seq[i+1]=seq[i+1],seq[i]\n return tuple(seq)\n\ndef feasible(S,L):\n n=len(S)\n for p in range(n+1):\n B=insert(S,p,marker)\n if B==L:\n return True\n for i in range(n):\n if swap(B,i)==L:\n return True\n return False\n\ndef canonical_swap_index(S,L):\n j=L.index(marker)\n B=insert(S,j,marker)\n if B==L:\n return ('id',j,None)\n for i in range(len(S)):\n if swap(B,i)==L:\n return ('swap',j,i)\n return None\n\ncounter=Counter()\nfor n in range(0【tool:read_note】
{"ok": true, "title": "锚定 marker 后交换可局部化", "tags": "lesson [[predicate verification]] [[local insertion]] [[witness normalization]]", "text": "先固定唯一 marker 的插入锚点，再把一次相邻交换拆成 marker 左侧或右侧的纯串局部问题。"}
→ call run_python({"code":"from itertools import product\nfrom collections import defaultdict\n\nalpha=('a','b')\nmarker='μ'\n\n# canonical witness with insertion at marker position and optional swap\n# classify by exact relation of swap index to marker\n\ndef insert(seq,p,x):\n seq=list(seq)\n return tuple(seq[:p]+[x]+seq[p:])\n\ndef swap(seq,i):\n seq=list(seq)\n seq[i],seq[i+1]=seq[i+1],seq[i]\n r)
【tool:run_python】
{"ok": true, "stdout": "violations 0\nsample []\ndefaultdict(<class 'int'>, {'id': 769, 'swap_right': 702, 'swap_left': 702})\n", "stderr": "", "returncode": 0}
→ call write_note({"tags":["4360dd15","fact","method","predicate verification","local insertion","witness normalization"],"text":"!! 迭代 183：锚定 marker 后，交换严格局部化为纯字母串的左/右片段\n\n本轮把上一轮的经验结论再收窄为一个可检验的不变量：\n当 witness 被规范化为“在 `L` 中唯一 marker `μ` 的位置插入，再做零次或一次相邻交换”时，若那一次交换存在，则：\n\n- 交换位置永远不会与 `μ` 相邻；\n- 交换只会发生在 `μ` 左侧的纯字母串内，或 `μ` 右侧的纯字母串内；\n- 更强地，交换不会影响另一侧的任何字符（可直接通过前/后缀相等性检查）。\n\n!! 形式化实验结论（穷举到 `n<=6`）\n对字母表 `{'a','b'}`，枚举)
【tool:write_note】
{"ok": true, "path": "C:\\Users\\yh599\\Documents\\GitHub\\LLM-yh\\Sisyphus\\wiki\\tiddlers\\Iter-4360dd15-0183-fact-swap-strictly-localizes-away-from-marker.tid", "title": "Iter-4360dd15-0183-fact-swap-strictly-localizes-away-from-marker"}
【assistant】
本轮已把上一轮的“不会碰到 marker”推进成更强的不变量：在锚定 `μ` 之后，若规范化 witness 里需要一次相邻交换，那么它严格局部化到 `μ` 左侧或右侧的纯字母串，且另一侧前后缀完全不变。
我已用 `n<=6` 的穷举复核确认无反例，并已写入长期记忆。
<NEXT_FOCUS>证明左侧局部交换引理：在固定 `μ` 锚点后，左侧纯字母串上的一次相邻交换为何不会破坏“插入 + 交换”可行性判定的等价性。</NEXT_FOCUS>