原始 greedy witness span 外的双交换稳定性
lesson hypothesis method 候选影响区不等于敏感区 [[锚点不变量检验要先排除触锚编辑,再用最小 witness span 收缩候选域 ]]
原始 greedy witness span 外的双交换稳定性
在当前子序列/切分判定框架里,\初步经验\显示:若两次相邻交换都完全落在原始 greedy witness span 之外,则判定值在小规模穷举中保持不变。这个结果与候选影响区不等于敏感区一致,但它比“窗口只是候选影响区”更强,提示存在一个更窄的稳定域。
证据边界
- 二元字母表上对 |X|<=9、|S|<=9 的穷举未找到反例。
- 三元字母表上对 |X|<=7、|S|<=7 的穷举也未找到反例。
- 新增压力测试:对二元字母表 |X|<=8、|S|<=8 进行全穷举,未找到反例;对三元字母表 |X|<=5、|S|<=5 进行全穷举,亦未找到反例。
- 但这仍是\经验性假说\,尚不足以替代对任意字母表和长度的证明。
解释备注
本轮测试把“两次交换”按顺序作用在当前串上,并要求每一步都对应于相对于原始 greedy witness span 的外部交换。这个定义比“只看最终交换位置”更严格,因而更适合做稳定性压力测试。
后续方向
若要把它升级成定理,需要回答:
# 这是否只是 greedy 规范形的产物,而不是判定本身的性质?
# 是否能把“窗口外”改写成某种更抽象的支持集分离条件?
# 两次交换的顺序是否可能通过中间态把影响传回 span 内?
相关原则可继续参照锚点不变量检验要先排除触锚编辑,再用最小 witness span 收缩候选域。